Existence and uniqueness of entropy solutions for nonlinear elliptic equations with measure data
Lucio Boccardo
Dipartimento di Matematica, Università di Roma I, P.le A. Moro 2, 00185, Roma, ItalyThierry Gallouët
ENS-Lyon, 69364 Lyon Cedex 7, FranceLuigi Orsina
Dipartimento di Matematica, Università di Roma I, P.le A. Moro 2, 00185, Roma, Italy
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Abstract
We consider the differential problem
where is a bounded, open subset of , , is a monotone operator acting on , , and is a Radon measure on that does not charge the sets of zero -capacity. We prove a decomposition theorem for these measures (more precisely, as the sum of a function in and of a measure in ), and an existence and uniqueness result for the so-called entropy solutions of ().
Résumé
On considère le problème différentiel
où est un ouvert borné de , , est un opérateur monotone défini sur , , et est une mesure de Radon sur qui ne charge pas les ensembles de -capacité nulle. On démontre un théorème de décomposition pour ces mesures (plus précisément, comme une fonction de et une mesure dans ), et on prouve l’existence et l’unicité d’une solution entropique pour ().
Cite this article
Lucio Boccardo, Thierry Gallouët, Luigi Orsina, Existence and uniqueness of entropy solutions for nonlinear elliptic equations with measure data. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996), no. 5, pp. 539–551
DOI 10.1016/S0294-1449(16)30113-5