On the existence of stationary solutions to compressible Navier–Stokes equations

Abstract

We prove the existence of a stationary solution to the Navier–Stokes equations for compressible fluids, under the assumption that the external force field is small in a suitable sense. The proof is based over an existence result for a linearized problem, followed by a fixed point argument.

Résumé

Nous démontrons l’existence d’une solution stationnaire pour les équations de Navier-Stokes dans le cas de fluides compressibles, en supposant que le champ de force extérieur est petit en un sens convenable. La démonstration repose sur un résultat d’existence pour un problème linéarisé combiné avec un argument de point fixé.