Convergence and partial regularity for weak solutions of some nonlinear elliptic equation: the supercritical case

Abstract

In this paper we prove a partial regularity result for stationary weak solutions of $–\Delta u=u^{\alpha }$, when $\alpha$ is greater than the critical Sobolev exponent.

Résumé

On démontre dans cet article un résultat de régularité partielle pour les solutions faibles stationnaires de $–\Delta u=u^{\alpha }$ lorsque l’exposant $\alpha$ est supérieur à l’exposant critique de Sobolev.