On variational approach to photometric stereo

Abstract

In this article we discuss a variational aspect of a system of two equations arising in photometric stereo. Assuming that this system has two distinct solutions, we construct a minimizing sequence for any function lying on a segment joining these two solutions. In general, the system in question may have one, two, four or more than four solutions.

Résumé

Dans cet article, nous étudions l’aspect variationnel d’un système de deux équations intervenant en « vision stéréo ». Sous l’hypothèse que le système a deux solutions distinctes, nous construisons une suite minimisante approchant toutes les fonctions appartenant au segment joignant ces deux solutions. En général, le système étudié peut posséder une, deux, quatre (ou plus) solutions.