Lignes de divergence pour les graphes à courbure moyenne constante

Abstract

This paper is devoted to the study of convergence of sequences of solutions to the constant mean curvature $H$ equation. The convergence domain is defined. The main theorem (Theorem 8) characterizes the complement of this convergence domain: it shows that circle arcs of curvature $2H$ compose this complement. We then give results which allow us to use this theorem.

Résumé

Cet article est consacré à l'étude de la convergence des suites de solutions de l'équation des surfaces à courbure moyenne constante $H$. Nous définissons le lieu de convergence de la suite. Le principale théorème (théorème 8) caractérise le complémentaire de ce lieu de convergence : il montre que ce complémentaire est composé d'arcs de cercle de courbure $2H$. Nous donnons ensuite des résultats permettant d'exploiter ce théorème.