An asymptotic expansion for the solution of the generalized Riemann problem Part I: General theory
Ph. Le Floch
Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex, FranceP.A. Raviart
Analyse Numérique, Université Pierre-et-Marie-Curie, 4, place Jussieu, 75230 Paris Cedex 05, France et Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique
Abstract
We consider the generalized Riemann problem for nonlinear hyperbolic systems of conservation laws. We show in this paper that we can find the entropy solution of this problem in the form of an asymptotic expansion in time and we give an explicit method of construction of this asymptotic expansion. Finally, we define from this expansion an approximate solution of the generalized Riemann problem and we give error bounds.
Résumé
On considère le problème de Riemann généralisé pour des systèmes hyperboliques non linéaires de lois de conservation. On trouve la solution entropique de ce problème sous la forme d’un développement asymptotique que l’on construit par une méthode explicite. On en déduit une solution approchée du problème de Riemann généralisé et l’on estime l’erreur.
Cite this article
Ph. Le Floch, P.A. Raviart, An asymptotic expansion for the solution of the generalized Riemann problem Part I: General theory. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 5 (1988), no. 2, pp. 179–207
DOI 10.1016/S0294-1449(16)30350-X