Existence and symmetry of least energy solutions for a class of quasi-linear elliptic equations

Abstract

For a general class of autonomous quasi-linear elliptic equations on ${\mathbb{R}}^n$ we prove the existence of a least energy solution and show that all least energy solutions do not change sign and are radially symmetric up to a translation in ${\mathbb{R}}^n$.

Résumé

Pour une large classe d'équations quasilinéaires elliptiques autonomes sur ${\mathbb{R}}^N$, on montre l'existence d'une solution de moindre énergie. On montre aussi que toutes les solutions de moindres énergies ont un signe constant et sont, à une translation près, radiales.