Abstract

We consider a certain class of stationary solutions of the Vlasov-Poisson system with a Newtonian potential. These solutions represent some spherically-symmetric, rotating galaxies obeying the generalized Emden-Fowler law. A nonlinear stability under spherically symmetric perturbations is proved. The proof is based on an adaptation of the energy-Casimir method, which implies a uniform estimate on the mass distribution of the perturbed solutions.

Résumé

Nous considérons une certaine classe de solutions stationnaires du système de Vlasov-Poisson avec un potentiel Newtonien. Ces solutions décrivent des galaxies tournantes, à symétrie sphérique, obéissant à la loi d’Emden-Fowler. La stabilité nonlinéaire aux perturbations sphériquement symétriques est démontrée. La preuve repose sur une adaptation de la méthode d’énergie-Casimir, laquelle implique une estimation uniforme sur la distribution de masse des solutions perturbées.