Cohomologie $L^p$ et pincement

Abstract

A sharp vanishing theorem for the $L^p$ cohomology torsion of Riemannian manifolds with pinched negative curvature is given. It follows that certain negatively curved homogeneous spaces cannot be quasiisometric to better pinched manifolds.

Résumé.

On donne un critère optimal d’annulation de la torsion en cohomologie $L^p$ pour les variétés riemanniennes à courbure sectionnelle négative pincée. Il en résulte que certains espaces homogènes à courbure négative ne sont pas quasiisométriques à des variétés plus pincées qu’eux.