JournalscmhVol. 83, No. 3pp. 521–537

Prescription du spectre du laplacien de Hodge–de Rham dans une classe conforme

  • Pierre Jammes

    Université Nice - Sophia Antipolis, France
Prescription du spectre du laplacien de Hodge–de Rham dans une classe conforme cover
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Abstract

Sur toute variété compacte de dimension n ≥ 5, on prescrit le volume et toute partie finie du spectre du laplacien de Hodge–de Rham (sans multiplicité) en restriction aux formes de degré p ∈ [2,n − 2], en excluant p = n/2 si n est pair, et en imposant à la métrique d'appartenir à une classe conforme donnée. On sait que pour n ≤ 4, ainsi que pour p = 0, 1, n − 1, n, et p = n/2 si n est pair, on ne peut pas prescrire simultanément le spectre, le volume et la classe conforme.

For any compact manifold of dimension n ≥ 5, we prescribe the volume and any finite part of the spectrum of the Hodge Laplacian (without multiplicity) acting on differential forms of degree p ∈ [2,n − 2] (except for p = n/2 if n is even), within a given conformal class. When n ≤ 4 and when p = 0, 1, n − 1, n, and p = n/2 if n is even, this simultaneous prescription of the volume, the spectrum and the conformal class is known to be impossible.

Cite this article

Pierre Jammes, Prescription du spectre du laplacien de Hodge–de Rham dans une classe conforme. Comment. Math. Helv. 83 (2008), no. 3, pp. 521–537

DOI 10.4171/CMH/134