Cycles algébriques et topologie des surfaces bielliptiques, réelles

Abstract

On donne une caractérisation topologique des surfaces réelles totalement algébriques parmi les surfaces bielliptiques. Ceci achève la détermination des surfaces réelles totalement algébriques parmi les surfaces de dimension de Kodaira nulle. On décrit de plus un exemple de surface algébrique complexe qui n'est déformation équivalente à aucune surface possédant une structure réelle totalement algébrique non vide. Using topological data, we give a classification of totally algebraic real surfaces among all the bi-elliptic surfaces. Thus this work comletes the determination of totally algebraic real surfaces among all zero-Kodaira dimensional surfaces. Furthermore we give an example of a complex algebraic surface which is not deformation equivalent to any surface with nonempty totally algebraic structure.