Kants Hand, Chiralität und konvexe Polytope

Abstract

Worin unterscheidet sich eine rechte von einer linken Hand, trifft doch jede Eigenschaft der einen Hand auch auf die andere zu? Diese von Kant gestellte Frage und die von ihm gegebene Antwort waren immer wieder Anlass zu Kontroversen über die Natur des Raumes. Einen klärenden Beitrag lieferte der Mathematiker Reidemeister, dessen Aussagen in dieser Arbeit unter Verwendung eines in der Chemie wichtigen Begriffs interpretiert werden, nämlich der Chiralität. Im Weiteren geht es um die Tragweite des aus dieser Deutung hervorgehenden Phänomens der Diachiralität und um das Bilden von Chiralitätsklassen chiraler Objekte durch Orientierung. In einem zweiten Teil werden die besprochenen Chiralitätsaspekte auf konvexe Polytope angewendet, wobei u.a. ein Minimierungsverfahren und ein darauf basierender Algorithmus wesentlich sind.