JournalsemVol. 63, No. 1pp. 30–34

On summing to arbitrary real numbers

  • Jaroslav Hancl

    University of Ostrava, Czech Republic
  • Jan Sustek

    University of Ostrava, Czech Republic
  • Radhakrishnan Nair

    University of Liverpool, United Kingdom
  • Pavel Rucki

    University of Ostrava, Czech Republic
  • Dmitry Bodyagin

    The Academy of Sciences of Belarus, Minsk, Belarus
On summing to arbitrary real numbers cover
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Abstract

Ein interessantes zahlentheoretisches Problem ist die Frage nach der Rationalit\"at des Werts einer konvergenten Reihe reeller Zahlen. An diese Fragestellung ankn\"upfend nennen wir mit P.~Erd\"os eine Folge {an}n=1\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty} reeller Zahlen irrational, falls die Menge E={n=11/(ancn)cnN}E=\{\sum_{n=1}^{\infty}1/(a_{n}c_{n})\mid c_{n}\in \mathbb{N}\} keine rationale Zahl enth\"alt. In der vorliegenden Arbeit beweisen die Autoren f\"ur den Fall, dass die Reihe n=11/an\sum_ {n=1}^{\infty}1/a_{n} bedingt konvergent ist, dass die Menge EE jeweils die gesamte reelle Zahlengerade aussch\"opft.

Cite this article

Jaroslav Hancl, Jan Sustek, Radhakrishnan Nair, Pavel Rucki, Dmitry Bodyagin, On summing to arbitrary real numbers. Elem. Math. 63 (2008), no. 1, pp. 30–34

DOI 10.4171/EM/84