JournalsrsmupVol. 147pp. 139–151

Une construction d’extensions faiblement non ramifiées d’un anneau de valuation

  • Laurent Moret-Bailly

    Université de Rennes 1, France
Une construction d’extensions faiblement non ramifiées d’un anneau de valuation cover
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Abstract

Résumé. Étant donné un anneau de valuation VV , de corps résiduel FF et de groupe des valeurs Γ\Gamma, on donne une condition suffisante pour qu’un anneau local dominant VV soit un anneau de valuation de groupe Γ\Gamma. Lorsque VV contient un corps kk, ce résultat est appliqué à la construction d’un anneau de valuation contenant VV et une extension donnée kk' de kk, de groupe Γ\Gamma et de corps résiduel engendré par kk' et FF. Cela s’avère possible, notamment, lorsque kk' ou FF est séparable sur kk.

Abstract. Given a valuation ring VV, with residue field FF and value group Γ\Gamma, we give a sufficient condition for a local ring dominating VV to be a valuation ring with the same value group. When VV contains a field kk, we apply this result to the problem of constructing a valuation ring WW containing VV and a prescribed extension kk' of kk, with value group Γ\Gamma and residue field generated by kk' and FF; this is possible in particular when either kk' or FF is separable over kk.

Cite this article

Laurent Moret-Bailly, Une construction d’extensions faiblement non ramifiées d’un anneau de valuation. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 147 (2022), pp. 139–151

DOI 10.4171/RSMUP/94