Uniqueness and non-existence of metrics with prescribed Ricci curvature

Abstract

We investigate whether the Ricci tensor uniquely determines the Riemannian structure, and we give conditions that a doubly covariant tensor has to satisfy in order to be the Ricci tensor for some Riemannian structure.

Résumé

Nous cherchons si le tenseur de Ricci détermine la structure riemannienne, et nous donnons des conditions que doit satisfaire un tenseur deux fois covariant pour être le tenseur de Ricci d’une certaine structure riemannienne.