Évolution d’une interface par capillarité et diffusion de volume I. Existence locale en temps

Abstract

We prove existence locally in time for the following problem: a curve moves with velocity equal to the normal derivative of a harmonic function, whose boundary value is given by the curvature of the curve (here in the case of an initial curve graph of a smooth function).

Résumé

Existence locale en temps pour le problème suivant : une courbe se déplace à une vitesse égale à la dérivée normale d’une fonction harmonique, égale au bord à la courbure de la courbe (cas d’une donnée initiale graphe d’une fonction régulière).