Local behavior and global existence of positive solutions of auλ⩽−Δu⩽uλ

  • Steven D. Taliaferro

    Mathematics Department, Texas A&M University, College Station, TX 77843-3368, USA

Abstract

We study the behavior near the origin of C2 positive solutions u(x) of

in a punctured neighborhood of the origin in (n>2) where the constants λ and a satisfy and 0<a<1. We also study the existence of C2 positive solutions of (*) in . In both cases we show that changing a from one value in the open interval (0,1) to another value in (0,1) can have a dramatic effect.

Résumé

On étudie le comportement prés de l’ origine des solutions positives de classe C2u(x) de

dans un voisinage épointé de l’ origine dans (n>2) où les constantes λ et a satisfont et 0<a<1. On étudie aussi l’ existence de solutions positives de classe C2 de (∗) dans . Dans les deux cas nous montrons que changer la valeur de a dans l’intervalle ouvert (0,1) peut avoir un effet dramatique.

Cite this article

Steven D. Taliaferro, Local behavior and global existence of positive solutions of auλ⩽−Δu⩽uλ. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 19 (2002), no. 6, pp. 889–901

DOI 10.1016/S0294-1449(02)00105-1