Quasi-neutral limit for a viscous capillary model of plasma

  • Didier Bresch

    LMC-IMAG, C.N.R.S. 38051 Grenoble cedex, France
  • Benoît Desjardins

    CEA/DIF, B.P. 12, 91680 Bruyères le Châtel, France, DMA E.N.S. Ulm, 45 rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
  • Bernard Ducomet

    CEA/DIF, B.P. 12, 91680 Bruyères le Châtel, France

Abstract

The purpose of this work is to study the quasi-neutral limit of a viscous capillary model of plasma expressed as a so-called Navier–Stokes–Poisson–Korteweg model. The existence of global weak solutions for a given Debye length λ is obtained in a periodic box domain or a strip domain . The convergence when λ goes to zero to solutions to the compressible capillary Navier–Stokes equations, in the torus , turns out to be global in time in energy norm.

Résumé

Le but de ce travail est d'étudier la limite quasi-neutre d'un modèle de plasma que l'on désignera comme le modèle de Navier–Stokes–Poisson–Korteweg. L'existence de solutions globales faibles, pour une longueur de Debye λ fixée, est obtenue dans un domaine périodique ou un domaine de type bande . La convergence quand λ tend vers 0 vers les solutions des équations de Navier–Stokes capillaires compressibles, dans le tore , est alors globale en temps.

Cite this article

Didier Bresch, Benoît Desjardins, Bernard Ducomet, Quasi-neutral limit for a viscous capillary model of plasma. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 22 (2005), no. 1, pp. 1–9

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2004.02.001