On the regularity of edges in image segmentation
A. Bonnet
Université de Cergy-Pontoise, 2, avenue Adolphe Chauvin, 95302 Cergy-Pontoise Cedex; École Normale Supérieure, 45, rue d’Ulm, 75005 Paris
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Abstract
We present a series of results on the regularity of edges in the Mumford–Shah minimization process. We prove that an isolated connected component of the edge set is a finite union of arcs. A fundamental step of the proof is the characterization of the four possible global-minimizers having a connected edge.
Résumé
Nous présentons une série de résultats sur la régularité des contours des minima de la fonctionnelle de Mumford–Shah. Sous certaines hypothèses de connexité on montre que le contours est une union finie d’arcs . Une étape fondamentale de la démonstration est la caractérisation des quatre possibles minima globaux ayant un contour connexe.
Cite this article
A. Bonnet, On the regularity of edges in image segmentation. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996), no. 4, pp. 485–528
DOI 10.1016/S0294-1449(16)30111-1