Lorenz attractor through saddle-node bifurcations

  • C.A. Morales

    Instituto de Matematica Pura e Aplicada, Estrada Dona Castorina 110, 22460 Rio de Janeiro, Brazil

Abstract

In this paper we consider the unfolding of a geometric Lorenz attractor when the singularity contained in this attractor goes through a saddle-node bifurcation. It is shown that these unfoldings can carry such a geometric Lorenz attractor either directly into a hyperbolic Plykin attractor or into phenomena associated to the unfolding of homoclinic tangencies like for instance strange Henon-like attractors and infinitely many sinks.

Résumé

Nous considérons le déploiement d’un attracteur de Lorenz géométrique lorsque la singularité contenue dans l’attracteur passe par une bifurcation selle-nœud. On montre que ces déploiements contiennent un attracteur de Lorenz géométrique qui est soit dans un attracteur de Plykin hyperbolique ou bien associé à un phénoméne de tangences homocliniques comme par exemple attracteurs étranges de type Hénon et infinité de puits.

Cite this article

C.A. Morales, Lorenz attractor through saddle-node bifurcations. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996), no. 5, pp. 589–617

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30116-0