Partial regularity for minimizers of variational integrals with discontinuous integrands

  • Christoph Hamburger

    Mathematisches Institut der Universität Bonn, Beringstrasse 4, D-53115 Bonn, Germany

Abstract

We prove partial regularity for vector-valued minimizers of the variational integral , where is strictly quasiconvex, of polynomial growth and continuous, but where is only a bounded Carathéodory function. We present an elementary proof for the special case of strict convexity and quadratic growth of .

Résumé

Nous donnons la preuve d’une régularité partielle pour des minimiseurs à valeurs vectorielles de l’intégrale variationnelle , est strictement quasiconvexe, à croissance polynomiale et continue, mais où est seulement une fonction bornée de type Carathéodory. Nous présentons une preuve « élémentaire » pour un cas spécial de convexité stricte et de croissance quadratique de .

Cite this article

Christoph Hamburger, Partial regularity for minimizers of variational integrals with discontinuous integrands. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996), no. 3, pp. 255–282

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30104-4