Global strong solutions in Sobolev or Lebesgue spaces to the incompressible Navier-Stokes equations in ℝ3

Abstract

We construct global strong solutions of the Navier–Stokes equations with sufficiently oscillating initial data. We will show that the condition is for the norm in some Besov space to be small enough.

Résumé

Nous construisons des solutions fortes globales des équations de Navier–Stokes, pour des données initiales suffisamment oscillantes. Cette condition se traduit en terme de norme petite dans un certain espace de Besov.