Unicité et minimalité des solutions d’une équation de Ginzburg-Landau
Gilles Carbou
Centre de Mathématiques et de leurs Applications (URA 1611), École Normale Supérieure de Cachan, 61, avenue du Président Wilson, 94235 Cachan Cedex
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Abstract
We study the solutions of the equation where is in . We prove that the map is a minimizing solution in the class of functions which converge to when goes to and to when goes to . Furthermore we show that any solution of the equation which converges to when goes to is constant equal to on .
Résumé
On étudie les solutions de l’équation , où est élément de . On montre que la solution minimise l’énergie parmi les fonctions tendant vers lorsque tend vers et vers lorsque tend vers . De plus, on prouve que toute solution de l’équation qui tend vers lorsque tend vers est constante égale à sur .
Cite this article
Gilles Carbou, Unicité et minimalité des solutions d’une équation de Ginzburg-Landau. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 12 (1995), no. 3, pp. 305–318
DOI 10.1016/S0294-1449(16)30158-5