Existence results for semilinear elliptic equations with small measure data
Nathalie Grenon
Faculté des Sciences de Bourges, rue Gaston Berger B.P. 4043, 18028 Bourges Cedex, France
Abstract
We give a smallness condition on |m|, and ‖f‖q for the existence of a solution for the model problem: −Δpu=f(x)|u|γ+mμ with u=0 on ∂Ω, where Ω is a bounded open set of , , q⩾1, and μ is a Radon measure with bounded variation on Ω such that .
Résumé
Nous donnons une condition suffisante sur |m|, et ‖f‖q pour l'existence de solution au problème modèle : −Δpu=f(x)|u|γ+mμ avec u=0 sur ∂Ω, où Ω est un ouvert borné de , f(x)∈Lq(Ω), q⩾1, m∈ℝ et μ est une mesure de Radon à variation bornée sur Ω telle que .
Cite this article
Nathalie Grenon, Existence results for semilinear elliptic equations with small measure data. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 19 (2002), no. 1, pp. 1–11
DOI 10.1016/S0294-1449(01)00079-8