Partial regularity results for minimizers of quasiconvex functionals of higher order
Manfred Kronz
Mathematisches Institut der Friedrich-Alexander-Universität, Erlangen-Nürnberg, Bismarckstr. 1 1/2, D-91054 Erlangen, Germany
Abstract
We consider minimizers of uniformly strictly quasiconvex functionals of higher order. Here Ω is a domain in , m⩾1, and f is a C2-integrand with growth of order p, p⩾2. Using the technique of harmonic approximation we give a direct proof of almost everywhere Cm,α-regularity for such minimizers.
Résumé
Nous étudions des minimiseurs des fonctionnelles uniformément strictement quasiconvexes du ordre 2m, m⩾1. Ici, Ω ⊂ ℝn est une domaine et f est une fonction de classe C2 avec une crossance du ordre p, p⩾2. À l'aide de la technique d'approximation harmonique nous obtenons une preuve directe pour la regularité de classe Cm,α pour les minimiseurs dans un ensemble ouvert \Omega \limits^{˜} \subset \Omega avec L^{n}\left(\Omega \\Omega \limits^{˜}\right) = 0.
Cite this article
Manfred Kronz, Partial regularity results for minimizers of quasiconvex functionals of higher order. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 19 (2002), no. 1, pp. 81–112
DOI 10.1016/S0294-1449(01)00072-5