The IVP for the dispersion generalized Benjamin–Ono equation in weighted Sobolev spaces
Germán Fonseca
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogota, ColombiaFelipe Linares
IMPA, Rio de Janeiro, BrazilGustavo Ponce
Department of Mathematics, University of California, Santa Barbara, CA 93106, USA
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Abstract
We study the initial value problem associated to the dispersion generalized Benjamin–Ono equation. Our aim is to establish persistence properties of the solution flow in weighted Sobolev spaces and to deduce from them some sharp unique continuation properties of solutions to this equation. In particular, we shall establish optimal decay rate for the solutions of this model.
Résumé
Nous étudions le problème de Cauchy associé à lʼéquation de Benjamin–Ono avec dispersion généralisée. Notre objectif est dʼétablir les propriétés de persistance de la solution dans des espaces de Sobolev avec poids et dʼen déduire quelques propriétés de prolongement unique pour ses solutions. En particulier, nous établirons un taux de décroissance optimal pour les solutions de ce modèle.
Cite this article
Germán Fonseca, Felipe Linares, Gustavo Ponce, The IVP for the dispersion generalized Benjamin–Ono equation in weighted Sobolev spaces. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 30 (2013), no. 5, pp. 763–790
DOI 10.1016/J.ANIHPC.2012.06.006