Asymptotic behavior of ground states of quasilinear elliptic problems with two vanishing parameters

  • Filippo Gazzola

    Dipartimento di Scienze T.A., via Cavour 84, 15100 Alessandria, Italy
  • James Serrin

    School of Mathematics, University of Minnesota, Minneapolis, Minnesota, MN, USA

Abstract

We study the asymptotic behavior of the radially symmetric ground state solution of a quasilinear elliptic equation involving the m-Laplacian. The case of two vanishing parameters is considered: we show that these two parameters have opposite effects on the asymptotic behavior. Moreover the results highlight a suprising phenomenon: different asymptotic are obtained according to whether n>m2 or nm2, where n is the dimension of the underlying space.

Résumé

Nous étudions le comportement asymptotique de l'état fondamental à symétrie radiale d'une équation elliptique quasilinéaire contenant le m-Laplacien. Le cas de deux paramètres tendant vers 0 est considéré : nous montrons que ces deux paramètres sont en compétition. Les résultats obtenus découvrent un nouveau surprenant phénomène : deux comportements asymptotiques complètement différents sont obtenus suivant une relation entre le paramètre m et la dimension n de l'espace.

Cite this article

Filippo Gazzola, James Serrin, Asymptotic behavior of ground states of quasilinear elliptic problems with two vanishing parameters. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 19 (2002), no. 4, pp. 477–504

DOI 10.1016/S0294-1449(01)00082-8