Problème de Cauchy pour des systèmes hyperboliques semi‐linéaires

Abstract

We resolve the global Cauchy problem for systems of Schroedinger and Klein–Gordon equations without conserved energy, and for not very regular data. We also obtain local solutions for coupled Dirac–Klein–Gordon equations having quadratic non linearities generalizing the Yukawa interaction.

Résumé

On résout le problème de Cauchy global pour des systèmes d’équations de Schroedinger et de Klein–Gordon sans conservation d’énergie et avec des données initiales peu régulières. On obtient également des solutions locales pour des systèmes de Dirac–Klein–Gordon avec non linéarités quadratiques généralisant l’interaction de Yukawa.