Abstract

The paper is devoted to the study of the regularity on the boundary ∂Ω of a bounded open set $\Omega \subset \mathbb{R}^{m}$ for minimizers u for $p(x)$-energy functionals of the following type

where $(g^{\alpha \beta }(x))$ and $(G_{ij}(u))$ are symmetric positive definite matrices whose entries are continuous functions and $p(x) \geq 2$ is a continuous function. The authors prove that such minimizers u have no singular points on the boundary.

Résumé

Dans cet article, les auteurs étudient la régularité sur la frontière ∂Ω d'un ouvert borné $\Omega \subset \mathbb{R}^{m}$ des minimiseurs u des fonctionnelles d'énergie $p(x)$ du type suivant :

où $(g^{\alpha \beta }(x))$ et $(G_{ij}(u))$ sont des matrices symétriques définies positives dont les éléments sont des fonctions continues et $p(x) \geq 2$ est une fonction continue. Les auteurs prouvent que ces minimiseurs u n'ont pas de point singulier sur la frontière ∂Ω.