Global boundary controllability of the de St. Venant equations between steady states

  • M. Gugat

    Technische Universität Darmstadt Fachbereich Mathematik, AG10, Schlossgartenstr. 7, 64289 Darmstadt, Germany
  • G. Leugering

    Technische Universität Darmstadt Fachbereich Mathematik, AG10, Schlossgartenstr. 7, 64289 Darmstadt, Germany

Abstract

We consider the problem of exactly controlling the states of the de St. Venant equations from a given constant state to another constant state by applying nonlinear boundary controls. During this transition the solution stays in the class of C1-solutions. There are no restrictions on the distance between the initial state and the target state, so our result is a global controllability result for a nonlinear hyberbolic system.

Résumé

On s’intéresse ici à un système décrit par les equations de St. Venant. On montre qu’on peut contrôler le système d’un état initial constant à un autre état constant avec des contrôles frontières non linéaires de façon qu’il y ait une solution C1.

Il n’y a pas de restriction concernant la distance entre les données initiales et les données finales, donc notre résultat est un résultat de contrôlabilité globale exacte pour un système hyperbolique non linéaire.

Cite this article

M. Gugat, G. Leugering, Global boundary controllability of the de St. Venant equations between steady states. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 20 (2003), no. 1, pp. 1–11

DOI 10.1016/S0294-1449(02)00004-5