Global boundary controllability of the de St. Venant equations between steady states

Abstract

We consider the problem of exactly controlling the states of the de St. Venant equations from a given constant state to another constant state by applying nonlinear boundary controls. During this transition the solution stays in the class of $C^1$-solutions. There are no restrictions on the distance between the initial state and the target state, so our result is a global controllability result for a nonlinear hyberbolic system.

Résumé

On s’intéresse ici à un système décrit par les equations de St. Venant. On montre qu’on peut contrôler le système d’un état initial constant à un autre état constant avec des contrôles frontières non linéaires de façon qu’il y ait une solution $C^1$.

Il n’y a pas de restriction concernant la distance entre les données initiales et les données finales, donc notre résultat est un résultat de contrôlabilité globale exacte pour un système hyperbolique non linéaire.