Clustering layers and boundary layers in spatially inhomogeneous phase transition problems

Kimie Nakashima; Kazunaga Tanaka

doi:10.1016/s0294-1449(02)00008-2

JournalsaihpcVol. 20, No. 1pp. 107–143

Clustering layers and boundary layers in spatially inhomogeneous phase transition problems

Kimie Nakashima
Department of Mathematics, School of Science and Engineering Waseda University, 3-4-1 Ohkubo, Shinjuku-ku, Tokyo 169-8555, Japan
Kazunaga Tanaka
Department of Mathematics, School of Science and Engineering Waseda University, 3-4-1 Ohkubo, Shinjuku-ku, Tokyo 169-8555, Japan

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Abstract

Résumé. Nous étudions dans cet article l’existance de solutions « multi-couches » du problème de transition de phase suivant :

- ε^{2} u_{xx} + W_{u} (x, u) u_{x} (0) = u_{x} (1) = 0 in (0, 1), = 0

où $ε > 0$ est un petit paramètre et $W (x, u)$ est un potentiel à double parts « équlibre ». En particulier, nous montrons l’existence de solutions avec couches limites et couches.

Cite this article

Kimie Nakashima, Kazunaga Tanaka, Clustering layers and boundary layers in spatially inhomogeneous phase transition problems. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 20 (2003), no. 1, pp. 107–143

DOI 10.1016/S0294-1449(02)00008-2