Upper critical field and location of surface nucleation of superconductivity

Abstract

In this paper we improve the estimate obtained by Lu–Pan on the value of the upper critical field $H_{C_3}(\kappa )$ for a cylindrical superconductor with cross section $\Omega$ being an arbitrary 2-dimensional smooth bounded domain. We also show that, when a homogeneous magnetic field is applied along the axis of the cylinder with magnitude of the field close to $H_{C_3}$, superconductivity nucleates first at the surface of the sample where the curvature of $\partial \Omega$ is maximal.

Résumé

Nous améliorons dans cet article l’estimation obtenue par Lu–Pan de la varleur du champ surcritique $H_{C_3}(\kappa )$ pour un supraconducteur cylindrinque dont la section $\Omega$ est un ouvert régulier borné dans le plan.

Nous montrons aussi que, lorsqu’un champ magnétique constant parallèle à l’axe du cylindre est appliqué avec une intensité voisine de $H_{C_3}(\kappa )$, la supraconductivité apparaı̂t d’abord aux points du bord où la courbure $\partial \Omega$ est maximale.