JournalsaihpcVol. 21, No. 5pp. 673–688

On some results of Moser and of Bangert

  • P.H. Rabinowitz

    Department of Mathematics University of Wisconsin-Madison, Madison, WI 53706, USA

  • E. Stredulinsky

    Department of Mathematics University of Wisconsin-Richland, Richland Center, WI 53581, USA
On some results of Moser and of Bangert cover
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Abstract

A new proof is given of results in (V. Bangert, AIHP Anal. Nonlin. 6 (1989) 95) on the existence of minimal (in the sense of Giaquinta and Guisti) heteroclinic solutions of a nonlinear elliptic PDE. Bangert’s work is based on an earlier paper of Moser (AIHP Anal. Nonlin. 3 (1986) 229). Unlike (V. Bangert, AIHP Anal. Nonlin. 6 (1989) 95), the proof here is variational in nature, and involves the minimization of a 'renormalized’ functional. It is meant to be the first step towards finding locally vs. globally minimal solutions of the PDE.

Résumé

Nous donnons une démonstration nouvelle des résultats de Bangert sur l’existence d’une solution minimale (au sens de Giaquinta et Guisti) hétéroclinique d’un EDP elliptique nonlinéaire. Le travail de Bangert est basé sur un article de Moser (AIHP Anal. Nonlin. 3 (1986) 229). Contrairement à (V. Bangert, AIHP Anal. Nonlin. 6 (1989) 95), la démonstration est variationelle en nature, et utilise la minimisation d’une fonctionelle « renormalisée ». C’est une tentative de premier pas pour trouver des solutions minimales localement, plutôt que globalment de l’EDP.

Cite this article

P.H. Rabinowitz, E. Stredulinsky, On some results of Moser and of Bangert. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 21 (2004), no. 5, pp. 673–688

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2003.10.002