Minimization properties of Hill's orbits and applications to some N -body problems

Abstract

We consider the periodic problem for a class of planar $N$-body systems in Celestial Mechanics. Our goal is to give a variational characterization of the Hill's (retrograde) orbits as minima of the action functional under some geometrical and topological constraints. The method developed here also turns out to be useful in the study of the full problem with $N$ primaries each having at most two satellites.

Résumé

On considère le problème périodique pour une certaine classe de systèmes de $N$-corps en Mécanique Céleste. Notre but est de donner une caractérisation variationnelle des orbites (rétrogrades) de Hill comme minima de la fonctionnelle d’action sous certaines contraintes géométriques et topologiques. La méthode ici développée est également utile pour l’étude du problème complet avec $N$ corps primaires ayant chacun au plus deux satellites.