The gradient flow motion of boundary vortices

Abstract

We consider the gradient flow of a family of energy functionals describing the formation of boundary vortices in thin magnetic films. We obtain motion laws for the singularities in all time scalings by using the method of $\Gamma$-convergence of gradient flows.

Résumé

On considère le flot de gradient d'une famille de fonctionnelles d'énergie qui décrivent la formation de vortex dans les films magnétiques minces. Ces singularités se forment à la frontière, et nous obtenons leurs équations du mouvement, pour tous les scalings de temps, en utilisant la méthode de la $\Gamma$-convergence des flots de gradient.