On the motion of a rigid body immersed in a bidimensional incompressible perfect fluid

Abstract

We consider the motion of a rigid body immersed in a bidimensional incompressible perfect fluid. The motion of the fluid is governed by the Euler equations and the conservation laws of linear and angular momentum rule the dynamics of the rigid body. We prove the existence and uniqueness of a global classical solution for this fluid–structure interaction problem. The proof relies mainly on weighted estimates for the vorticity associated with the strong solution of a fluid–structure interaction problem obtained by incorporating some viscosity.

Résumé

Nous étudions le mouvement d'un corps rigide immergé dans un fluide parfait incompressible bidimensionnel. Le mouvement du fluide est modélisé par les équations d'Euler, et la dynamique du corps rigide est régie par les lois de conservation des moments linéaires et angulaires. Nous prouvons l'existence et l'unicité d'une solution globale classique pour ce problème d'interaction fluide–structure. La preuve repose essentiellement sur des estimées à poids pour la vorticité associée à la solution forte d'un problème d'interaction fluide–structure obtenu en incorporant de la viscosité.