Asymptotic behaviour of minimal graphs over exterior domains

  • L. Simon

Abstract

It is proved that if is a solution of the minimal surface equation, if is bounded, and if , then has a limit (in ) as . This extends a result of L. Bers for the case . The result here is actually obtained as a special application of a more general result valid for all .

Résumé

On démontre que si est une solution de l’équation de la surface minimale, si est borné , alors a une limite (dans ) telle que . Ceci etend un resultat de L. Bers dans le cas . Notre résultat est en fait un corollaire d’un résultat plus général, valable quel que soit .

Cite this article

L. Simon, Asymptotic behaviour of minimal graphs over exterior domains. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 4 (1987), no. 3, pp. 231–242

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30367-5