Abstract

Résumé

On considère des équations du type u″ + g(u) = s(1 + ε h(t)), où s ≠ 0 est une constante, ε un petit paramètre, h(t) une fonction 2π-périodique, et où la fonction g vérifie g′(−∞) ≠ g′(+∞). Suivant les valeurs de g′(+∞) et g′(−∞), on montre l’existence d’un grand nombre de solutions 2π-périodiques d’amplitude voisine de s.

We consider equations u″ + g(u) = s(1 + ε h(t)), where s ≠ 0 is a constant, ε a small parameter, h(t) a 2π-periodic function, and g′(−∞) ≠ g′(+∞). According to the values of g′(+∞) and g′(−∞), we show that there exist many 2π-periodic solutions, the amplitude which are close to s.