Large scale oscillatory behaviour in loaded asymmetric systems

  • A.C. Lazer

    University of Miami, Coral Gables, FL 33124
  • P.J. Mckenna

    University of Florida, Gainesville, FL 32611

Abstract

Résumé

On considère des équations du type u″ + g(u) = s(1 + ε h(t)), où s ≠ 0 est une constante, ε un petit paramètre, h(t) une fonction 2π-périodique, et où la fonction g vérifie g′(−∞) ≠ g′(+∞). Suivant les valeurs de g′(+∞) et g′(−∞), on montre l’existence d’un grand nombre de solutions 2π-périodiques d’amplitude voisine de s.

We consider equations u″ + g(u) = s(1 + ε h(t)), where s ≠ 0 is a constant, ε a small parameter, h(t) a 2π-periodic function, and g′(−∞) ≠ g′(+∞). According to the values of g′(+∞) and g′(−∞), we show that there exist many 2π-periodic solutions, the amplitude which are close to s.

Cite this article

A.C. Lazer, P.J. Mckenna, Large scale oscillatory behaviour in loaded asymmetric systems. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 4 (1987), no. 3, pp. 243–274

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30368-7