An isoperimetric inequality in ℝ3

Abstract

In this paper we give an inequality of isoperimetric type in $R^3$, which is a natural extension of the better known isoperimetric inequalities in $R^2$. It shows the relationship between the “degree” of a function from $R^3$ to $S^3$ and a certain functional which is relevant in the study of mesons in Nuclear Physics.

Résumé

Dans cet article on démontre une inégalité isopérimétrique dans $R^3$, qui généralise de façon naturelle une inégalité isopérimétrique classique dans $R^2$. Cette inégalité met en évidence la relation existant entre le « degré » des fonctions définies dans $R^3$ et à valeurs dans $S^3$ et une certaine fonctionnelle liée à l’étude des mésons en Physique Nucléaire.