Applications bilinéaires compatibles avec un opérateur hyperbolique

  • B. Hanouzet

    Université de Bordeaux-I, U.E.R. de Mathématiques et d’Informatique, Unité associée au C.N.R.S. n° 226, 351, cours de la Libération, 33405 Talence Cedex
  • J.-L. Joly

    Université de Bordeaux-I, U.E.R. de Mathématiques et d’Informatique, Unité associée au C.N.R.S. n° 226, 351, cours de la Libération, 33405 Talence Cedex

Abstract

Résumé

Étant donnés un système hyperbolique et une forme bilinéaire q sur ℂN × ℂN, à tout couple (u, v) de solutions libres du système, on associe la fonction q (u, v)(t, x), t ∈ ℝ, x ∈ ℝn. On introduit différentes notions de compatibilité de la forme q avec le système différentiel, en liaison avec l’étude du comportement asymptotique, ponctuel ou intégral de q(u, v)(t, .) quand |t| tend vers l’infini.

To each pair (u, v) of solutions of , where is an N × N hyperbolic system, we can associate the function q(u, v)(t, x), t ∈ ℝ, x ∈ ℝn, with q a given bilinear form on ℂN × ℂN. The asymptotic behaviour of q(u, v)(t, .) when |t| grows to infinity allows us to introduce several families of bilinear forms (which we call compatible with the system ) which define a weaker coupling.

Cite this article

B. Hanouzet, J.-L. Joly, Applications bilinéaires compatibles avec un opérateur hyperbolique. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 4 (1987), no. 4, pp. 357–376

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30364-X