Perturbation quasi différentielle d’un semi‐groupe régularisant dans une échelle d’espaces de Banach
Jean Duchon
La Plaine-Saint-Sauveur, 38160 Saint-MarcellinRaoul Robert
21, avenue Plaine-Fleurie, 38240 Meylan
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Abstract
We give a global existence and uniqueness result for the evolution equation , , where is the infinitesimal generator of a linear semigroup smoothing in a scale of Banach spaces and is a nonlinear quasi differential operator consistent with . We show that for small enough in there is a unique solution of the equation such that remains bounded in , for some . We apply this result to the motion of the interface of two liquids in a porous medium.
Résumé
Nous établissons un résultat d’existence global en temps pour l’équation d’évolution , , où est le générateur infinitésimal d’un semi-groupe linéaire régularisant dans une échelle d’espaces de Banach , un opérateur non linéaire quasi différentiel « assez petit » compatible avec . Nous montrons que pour assez petit dans , il existe une solution unique de l’équation telle reste borné dans , pour un certain . Nous donnons une application au mouvement de l’interface de deux liquides en milieu poreux.
Cite this article
Jean Duchon, Raoul Robert, Perturbation quasi différentielle d’un semi‐groupe régularisant dans une échelle d’espaces de Banach. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 4 (1987), no. 4, pp. 377–399
DOI 10.1016/S0294-1449(16)30365-1