Removable singularities for the Yang-Mills-Higgs equations in two dimensions

Abstract

We prove that under a holonomy decay condition; with $L^1$ growth of curvature and integral growth bounds on the Higgs field (depending on the sign of the coupling constant) that isolated point singularities of the Yang–Mills–Higgs equations on a vector bundle over a 2-dimensional manifold are removable by a smooth gauge transformation.

Résumé

Sujet à la condition d’une holonomie asymptotiquement triviale, avec croissance de courbure dans $L^1$ et des bornes sur 1 a croissance du champ de Higgs (qui dépendent du signe de la constante de couplage), données par des intégrales, nous prouvons que les points singuliers isolés des équations de Yang–Mills–Higgs d’un espace fibré vectoriel sur une variété de dimension 2 peuvent être enlevés par une transformation de jauge lisse.