Persistent homoclinic tangencies and the unfolding of cycles

Abstract

We describe a new mechanism implying the persistence of homoclinic tangencies after the unfolding of a bifurcating cycle. The cycles we consider are heterodimensional: the index of the hyperbolic points involved in the cycle are different.

Résumé

Nous décrivons un nouveau mécanisme impliquant la persistance de tangences homocliniques après le déploiement d’un cycle. Les cycles que l’on considère sont hétérodimensionnels : l’index des points hyperboliques impliqués dans le cycle sont différents.