Further remarks on the lower semicontinuity of polyconvex integrals

  • Pietro Celada

    Università degli Studi di Trieste-SISSA, Trieste
  • Gianni Dal Maso

    Università degli Studi di Trieste-SISSA, Trieste

Abstract

We study some lower semicontinuity properties of polyconvex integrals of the form , where , , and denotes the family of the determinants of all minors of the gradient matrix . In particular, we study the lower semicontinuity along sequences converging strongly in when the integrand depends only on the minors of up to a given order, and the lower semicontinuity along sequences converging strongly in 1(Ω, ℝ^n)W^{1,n−1}(Ω, ℝ^n)m = n$.

Résumé

Nous étudions la semicontinuité inférieure d’intégrales polyconvexes de la forme ,, , et désigne le vecteur des déterminants de tous les mmeurs de la matrice gradient . En particulier, nous étudions la semicontinuité inférieure sur les suites convergentes fortement en lorsque l’integrande dépend seulement des mineurs de jusqu’à un certain ordre et la semicontinuité inférieure sur les suites convergentes fortement en et bornées en dans le cas spécial .

Cite this article

Pietro Celada, Gianni Dal Maso, Further remarks on the lower semicontinuity of polyconvex integrals. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 11 (1994), no. 6, pp. 661–691

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30173-1