Interior curvature estimates for hypersurfaces of prescribed mean curvature

Abstract

We prove that a smooth solution of the prescribed mean curvature equation $\mathrm{div}(v^{-1}\mathrm{D}u)=\mathrm{H}$, $v=(1+|\mathrm{D}u{|}^2{)}^{1/2}$ satisfies an interior curvature estimate of the form

Résumé

On démontre qu’une solution de l’équation $\mathrm{div}(v^{-1}\mathrm{D}u)=\mathrm{H}$, $v=(1+|\mathrm{D}u{|}^2{)}^{1/2}$ satisfait l’estimation intérieure pour la courbure