Abstract

Uniqueness and existence results for boundary value problems for the minimal surface equation on exterior domains obtained by Langévin–Rosenberg and Krust in dimension two are generalized to arbitrary dimensions. A suitable $n$-dimensional version of the maximum principle at infinity is given.

Résumé

On présente des résultats d’unicité et d’existence pour l’équation des surfaces minimales sur un domaine extérieur de $R^n$. On donne une généralisation du principe de maximum à l’infini, valable quel que soit $n$.