JournalsaihpcVol. 10, No. 4pp. 453–476

Analyse multi-résolution bi-orthogonale sur l’intervalle et applications

  • A. Jouini

    C.N.R.S., U.A. n° 757, Analyse harmonique, Université de Paris-Sud, Mathématique, Bâtiment no 425, Cedex 91405 Orsay, France
  • P.G. Lemarie-Rieusset

    C.N.R.S., U.A. n° 757, Analyse harmonique, Université de Paris-Sud, Mathématique, Bâtiment no 425, Cedex 91405 Orsay, France
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Abstract

Résumé

Nous présentons des systèmes bi-orthogonaux sur [0, 1] adaptés à l’étude des espaces Hk([0, 1]) et H0k([0,1])(kZ)\mathrm{H}_{0}^{k}([0,1])(k \in \mathbb{Z}) et engendrés par translation et dilatation dyadiques à partir d’un nombre fini de fonctions de base. Ces bases permettent également l’étude des fonctions vectorielles à divergence nulle sur [0, 1]n.

We present bi-orthogonal systems on [0, 1], which are well-adapted to the study of the Sobolev spaces Hk([0, 1]) and H0k([0,1])(kZ)\mathrm{H}_{0}^{k}([0,1])(k \in \mathbb{Z}) and are provided through dyadic translations and dilatations from a finite number of basic functions. Those bases allow also the study of divergence-free vector functions on [0, 1]n.

Cite this article

A. Jouini, P.G. Lemarie-Rieusset, Analyse multi-résolution bi-orthogonale sur l’intervalle et applications. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 10 (1993), no. 4, pp. 453–476

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30212-8