Pseudoholomorphic strips in symplectisations I: Asymptotic behavior

  • Casim Abbas

    Department of Mathematics, Wells Hall, Michigan State University, East Lansing, MI 48824, USA

Abstract

This paper is part of a larger program, the investigation of the Chord Problem in three dimensional contact geometry. The main tool will be pseudoholomorphic strips in the symplectisation of a three dimensional contact manifold with two totally real submanifolds L0,L1 as boundary conditions. The submanifolds L0 and L1 do not intersect transversally. The subject of this paper is to study the asymptotic behavior of such pseudoholomorphic strips.

Résumé

Cet article fait partie d’un programme de travail plus grand : la recherche sur le problème de Chord en géometrie de contact en dimension trois. L’outil essentiel sont des bandes pseudo-holomorphes dans la symplectisation d’une variété contact à dimension trois avec la condition au bord suivante : les deux composantes de la frontière sont contenues dans deux sous-variétés totalement réelles L0,L1. Les variétés L0 et L1 ont des intersections non-transverses. Le sujet de cet article est l’étude du comportement asymptotique des solutions.

Cite this article

Casim Abbas, Pseudoholomorphic strips in symplectisations I: Asymptotic behavior. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 21 (2004), no. 2, pp. 139–185

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2003.01.004