A-quasiconvexity: weak-star convergence and the gap
Irene Fonseca
Department of Mathematical Sciences, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, PA, USAGiovanni Leoni
Department of Mathematical Sciences, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, PA, USAStefan Müller
Max-Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, Germany
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Abstract
Lower semicontinuity results with respect to weak- convergence in the sense of measures and with respect to weak convergence in are obtained for functionals
where admissible sequences satisfy a first order system of PDEs . We suppose that has constant rank, is -quasiconvex and satisfies the non standard growth conditions
with for , for . In particular, our results generalize earlier work where reduced to for some .
Résumé
Des résultats de semi-continuité inférieure pour la convergence faible des mesures sont obtenues pour des fonctionnelles
où les suites admissibles satisfont un système d’EDP du 1er ordre et . Nous supposons que a un rang constant, que est -quasiconvexe et satisfait les conditions de croissance non standards
où pour , pour . En particulier, nos résultats généralisent des résultats antérieurs où se réduit à pour .
Cite this article
Irene Fonseca, Giovanni Leoni, Stefan Müller, A-quasiconvexity: weak-star convergence and the gap. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 21 (2004), no. 2, pp. 209–236
DOI 10.1016/J.ANIHPC.2003.01.003