Long-time behavior for a regularized scalar conservation law in the absence of genuine nonlinearity

Abstract

It is shown that as time approaches infinity, the solution of the initial value problem for a regularized one-dimensional scalar conservation law converges along rays to the solution of a certain Riemann problem for the hyperbolic conservation law, even when this conservation law is not genuinely nonlinear.

Résumé

On démontre que quand le temps devient très grand, la solution du problème de Cauchy pour une loi de conservation scalaire régularisée à une dimensión converge le long des rayons vers la solution d’un problème de Riemann pour la loi de conservation hyperbolique, même quand cette loi n’est pas véritablement non linéaire.